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Como probabilidades podem ser usadas em casa de aposta sportingbet um campeonato de futebol?

O que nós

utilizamos em casa de aposta sportingbet nosso programa?

Como podemos definir 🎉 a probabilidade de cada

evento?

Qual a diferença entre uma afirmação matematicamente verdadeira e uma

estatisticamente provável?

Será que 100% de chances 🎉 significa certeza do evento

ocorrer?

Como probabilidades podem ser usadas em casa de aposta sportingbet um campeonato de futebol?

O

campeonato brasileiro, com casa de aposta sportingbet atual 🎉 fórmula de dois turnos disputados por 20 equipes,

torna-se um excelente problema para se discutir probabilidades. Vale lembrar que são

🎉 dois turnos, cada um com 19 rodadas de 10 jogos. Assim, o campeonato completo tem 380

jogos. Se não nos 🎉 preocuparmos com saldo de gols, mas apenas em casa de aposta sportingbet separar os

resultados em casa de aposta sportingbet vitória, empate ou derrota, teremos 380 🎉 “sorteios” com três

alternativas cada. Isso dá um total de 3380 “campeonatos” diferentes.

A maioria das

pessoas têm dificuldade em casa de aposta sportingbet 🎉 imaginar este número. Por exemplo, normalmente as

pessoas consideram “muito grande” o número de grãos de areia em casa de aposta sportingbet uma 🎉 praia. O

número de combinações de resultado possíveis no campeonato brasileiro é bem maior que

isso. Para se ter idéia, 🎉 o número de resultados possíveis em casa de aposta sportingbet apenas uma rodada é

310 = 59.049, ou seja, se pedirmos para cada 🎉 pessoa guardar uma combinação possível,

precisaremos de toda o público de um clássico para dar conta de uma rodada.

Nesse mesmo

🎉 sistema (uma pessoa por combinação possível), usaremos toda a audiência de um final de

Copa do Mundo (metade da população 🎉 da Terra) para guardar todas as combinações

possíveis de duas rodadas: 320 combinações possíveis. Tentemos uma abordagem diferente.

Por exemplo, 🎉 cada átomo do seu corpo poderia guardar uma das combinações de resultados

(não pergunte como). Seu corpo tem da ordem 🎉 de 1026 átomos, que com um pouco mais de

boa vontade pode ser o suficiente para guardar os resultados de 🎉 cinco rodadas! E já que

começamos a usar os átomos para guardar os resultados possíveis, que tal usarmos todos

os 🎉 átomos do sistema solar? Podemos estimar que estes seriam suficientes para 12

rodadas do campeonato. Só por curiosidade, o número 🎉 3380 de combinações possíveis de

resultados é maior que 10180, ou seja, o número formado pelo algarismo 1 seguido por

🎉 180 zeros!

Se por um lado essa quantidade de resultados torna impossível considerá-las

individualmente, causa conforto saber que a relação entre 🎉 probabilidades e “o mundo

real” depende de um resultado matemático conhecido como Lei dos Grandes Números. A

grosso modo, não 🎉 adianta muito você saber que um dado de seis faces é honesto se ele

for lançado uma única vez. Ou 🎉 ainda, você não terá como saber se ele é ou não honesto

apenas com esse lançamento. Já se esse dado 🎉 for lançado um milhão de vezes, você sabe

de antemão que, se ele for honesto, a chance é imensa que 🎉 a quantidade de vezes que a

face quatro vai aparecer estará entre 160 mil e 170 mil. Se, por outro 🎉 lado, isso não

acontecer, é muito grande a chance que o dado não seja honesto.

Todos que gostam de

futebol devem 🎉 concordar que há uma diferença conceitual entre a loteria esportiva e

outras loterias numéricas (ou jogos com dados). Nas loterias 🎉 numéricas acreditamos que

todos os números envolvidos no sorteio são equiprováveis (têm a mesma chance de ser

sorteado). Já na 🎉 loteria esportiva, os jogos comumente têm favoritos e “zebras”, ou

seja, há uma distribuição desigual da probabilidade entre os possíveis 🎉 resultados. É

com este tipo de problema que nos deparamos ao tentar tratar o Campeonato Brasileiro de

Futebol probabilisticamente.

Nosso problema 🎉 é ainda um pouco mais complicado do que o

que já foi exposto. As probabilidades de cada resultado em casa de aposta sportingbet 🎉 cada jogo dependem de

muitos fatores, impossíveis de se levar em casa de aposta sportingbet conta nos mínimos detalhes. Como

exemplos, temos o 🎉 estádio onde é disputada a partida, a temperatura no horário do jogo,

se chove ou não, os desfalques de cada 🎉 equipe, os resultados recentes dos times, a

situação de cada um no campeonato, o árbitro escalado para o confronto…

Finalizando,

temos 🎉 um número muito grande de possibilidades, cada uma delas tem uma probabilidade de

ocorrer. Para saber a chance de um 🎉 time ser campeão, devemos somar as probabilidades de

cada alternativa que dá o título a este time. Parece simples, mas 🎉 levando em casa de aposta sportingbet

consideração o número de alternativas discutido acima, esta estratégia se torna

inviável, exceto se fizermos muitas simplificações.

O 🎉 que nós utilizamos em casa de aposta sportingbet nosso

programa?

Inúmeros fatores influenciam nas probabilidades de resultado de um jogo de

futebol. Assim, qualquer 🎉 modelo criado para simular o campeonato é necessariamente

super simplificado. E este é um dos aspectos mais fascinantes do problema 🎉 geral de

modelagem: como conseguir bem descrever uma situação complexa com modelos simples?

A

primeira grande simplificação que fazemos é que, 🎉 ao invés de nos preocuparmos em casa de aposta sportingbet

determinar todas as combinações possíveis de resultados, atribuimos probabilidades a

elas, para depois 🎉 somar as probabilidades dos casos favoráveis, fazemos um grande

número de simulações do campeonato. Feitas as simulações, contamos quantas terminaram

🎉 com o resultado favorável (tal time campeão ou tal time rebaixado…) e dividimos pelo

número total de simulações.

Duas perguntas são 🎉 naturais aí: onde entram as

probabilidades de cada jogo e até que ponto as probabilidades estimadas dessa maneira

são confiáveis?

As 🎉 probabilidades de cada jogo entram na ideia de simulação. A

simulação usa o sorteio de um número aleatório para definir 🎉 o vencedor de cada partida.

Este número aleatório é sorteado como um número positivo menor que, ou igual a, 1. 🎉 Se,

por algum motivo, consideramos que o mandante de um certo jogo (isso varia de jogo para

jogo, detalhes mais 🎉 abaixo) tem 45% de chance de vitória, 35% de chance de empate e 20%

de chance de derrota, vamos considerá-lo 🎉 vitorioso, nesta simulação, se o número

aleatório for menor que (ou igual a) 0,45, consideraremos o resultado como empate se 🎉 o

número estiver acima de 0,45 e abaixo de (ou igual a) 0,80 e consideraremos o resultado

de vitória do 🎉 visitante se aquele número aleatório estiver acima de 0,80. Sendo mais

geral, para cada partida, temos um número p<1 que 🎉 dá a probabilidade da vitória do

mandante, outro número q<1-p que dá a probabilidade do empate. Sorteamos um número

aleatório 🎉 x entre 0 e 1, se x≤p o mandante venceu este jogo nesta simulação; se p

p+q, o é considerado 🎉 empate; se x>p+q, o visitante é que venceu. Entendido como

simulamos o resultado de uma partida, basta dizermos que uma 🎉 rodada do Campeonato é

simulada fazendo as 10 partidas desta forma.

O problema agora é saber como determinar

os números p 🎉 e q que definem as probabilidades para cada jogo. Aqui entra a arte da

modelagem, citada acima. Se o Brasil 🎉 fosse o “país da matemática”, ao invés do “país do

futebol”, possivelmente diríamos que cada brasileiro é um modelador, assim 🎉 como dizemos

que cada brasileiro é um técnico de futebol. Existem infinitas maneiras de gerar estes

números p e q 🎉 e não é fácil decidir “qual a melhor maneira” (sequer é fácil decidir o

que significa “melhor”). Escolhemos uma, que 🎉 nos pareceu razoável. Com o passar do

tempo, fizemos algumas modificações. Queremos compará-la com várias outras

possibilidades, o que deve 🎉 ser feito no futuro. Algumas características de nossa

modelagem:

As probabilidades dependerão apenas da história das equipes dentro do

próprio campeonato; 🎉 O mando de campo é um fator importante, mas times diferentes reagem

de maneiras diferentes a este fator; Vencer uma 🎉 partida aumenta a probabilidade de

vencer outras; Perder aumenta a probabilidade de perder; Empatar aumenta a

probabilidade de empatar.

A primeira 🎉 é apenas um fator simplificador e destinado a

evitar “preconceitos” nossos, como tentar definir quanto “pesa a camisa” de cada 🎉 time

ou outros conceitos. De fato, isto não é verdade. A história anterior de cada clube, os

fatos recentes, os 🎉 desfalques, se ele disputa outras competições simultaneamente… tudo

isso “entra em casa de aposta sportingbet campo”, mas se torna difícil de modelar. E 🎉 sempre é bom começarmos

por modelos simples. A segunda parece uma hipótese razoável, e encontramos uma maneira

simples de incluí-la 🎉 em casa de aposta sportingbet nosso modelo. Já a terceira é apenas uma espécie de versão

futebolística de “o rio corre para o 🎉 mar”: times que vencem muito tornam-se

favoritos.

Vamos ao modelo. A cada rodada, cada time é descrito por dois trios de

🎉 números. Um trio representa seu perfil de mandante e o outro trio seu perfil de

visitante. Isoladamente, o trio de 🎉 números que descreve o perfil de mandante de um time

pode ser pensado como a casa de aposta sportingbet tendência a vencer, empatar 🎉 ou perder jogos em casa de aposta sportingbet casa.

Da mesma forma para seu perfil de visitante. Cada um desses números é positivo 🎉 e a soma

de cada trio é sempre 1. Quando o time A recebe o time B para jogar “em 🎉 casa de aposta sportingbet casa”, o

número p que representa a probabilidade de vitória do mandante será inferido fazendo a

média aritmética entre 🎉 a tendência de vitória expressa pelo perfil de mandante de A e a

tendência de derrota do perfil de visitante 🎉 de B. De maneira análoga, obtém-se q

fazendo a média das tendências de empate. Pela propriedade de soma 1, estes 🎉 dois número

descrevem as probabilidades das três alternativas consideradas.

Uma característica

importante do nosso modelo é que, terminada a rodada, os 🎉 perfis dos times são

atualizados, de acordo com a hipótese 3 acima. O que fazemos é alterar o perfil de

🎉 mandante daqueles que jogaram como mandantes na rodada e o perfil de visitante dos

demais. Para isso, fazemos uma média 🎉 ponderada entre o perfil antes da rodada e o trio

de números que descreve o resultado (um para o resultado 🎉 ocorrido, zero para as outras

duas alternativas). Surge aí uma questão: quais pesos usar nesta média ponderada? É

natural que 🎉 o perfil anterior tenha um peso maior do que o resultado apenas do último

jogo. O quanto maior é uma 🎉 questão que não sabemos responder. Já usamos alguns valores

diferentes em casa de aposta sportingbet nosso programa, e recentemente resolvemos incluir ainda o 🎉 desempenho

do adversário nesta conta. Vencer um adversário bom muda mais o perfil de um time do

que vencer um 🎉 adversário fraco. Da mesma forma, perder para um adversário fraco piora

mais o perfil do que perder para o líder 🎉 do campeonato.

Assim, começando com os dados

das rodadas já realizadas, obtemos os perfis de cada equipe e rodamos as simulações.

🎉 Atualmente, rodamos da ordem de um milhão de “campeonatos”, para determinar as

probabilidades exibidas nesta página. Como hipótese não tendenciosa 🎉 usamos inicialmente

o mesmo perfil para todos os times: 4-3-3, que aqui não é esquema tático, mas apenas

uma probabilidade 🎉 um pouco maior de vitória do mandante do que dos outros dois

resultados (estes números também foram escolhidos apenas por 🎉 simplicidade, e de fato

significam o trio [0.4, 0.3, 0.3]).

Como podemos definir a probabilidade de cada

evento?

Para essa pergunta, não 🎉 há uma resposta precisa. Há sempre uma grande

dependência em casa de aposta sportingbet hipóteses que assumimos. Por exemplo, ao considerarmos que um 🎉 cara

ou coroa apresenta 50% de probabilidade para cada resultado, assumimos, por exemplo,

que a moeda nunca “pára de pé”. 🎉 Também assumimos que o lançamento e a própria

distribuição de material na moeda não “viciam” tal lançamento.

Qual a diferença entre

🎉 uma afirmação matematicamente verdadeira e uma estatisticamente provável?

A Matemática

tem um forte compromisso com a Lógica. Mantendo em casa de aposta sportingbet mente 🎉 nosso exemplo de um

campeonato de futebol por pontos corridos, um time só pode ser dito matematicamente

livre do rebaixamento, 🎉 ou matematicamente classificado para a Libertadores, ou qualquer

outra expressão deste tipo, quando todas as combinações ainda possíveis àquela altura

🎉 do campeonato levam a esta mesma conclusão (o rebaixamento de tal time, ou a

classificação para a Libertadores de tal 🎉 outro).

Se quisermos ser ainda mais precisos

(e os matemáticos têm este hábito), devemos deixar claras algumas hipóteses assumidas

para que 🎉 seja verdade um fato do tipo “tal time está matematicamente rebaixado”. Por

exemplo, assumimos que nenhum time será punido por 🎉 alguma atitude irregular (utilização

ilegal de jogador, compra de árbitros…) com perda de pontos.

Mas como a cada rodada

ainda são 🎉 sempre muitas as possibilidades do campeonato, pode acontecer de um evento

ser extremamente provável (por exemplo, ter 99,9% de chances). 🎉 Tais eventos são ditos

estatisticamente prováveis. Quando o rebaixamento de um certo time é estatisticamente

provável, isso significa que muito 🎉 provavelmente ele vai cair sim, mas que “ainda há

esperanças”. Em casa de aposta sportingbet geral, é o que fica conhecido como “só 🎉 uma improvável combinação

de resultados para salvar tal equipe”.

Um dos nossos objetivos ao criar esta página é

separar muito claramente 🎉 o que são fatos matemáticos e o que são possibilidades

estatísticas.

Será que 100% de chances significa certeza do evento ocorrer?

A 🎉 primeira

vista, um evento 100% provável acontece sempre e um evento com probabilidade zero nunca

acontece. Mas há uma sutileza 🎉 aí relacionada à quantidade de eventos possíveis. Em casa de aposta sportingbet

nossas tabelas, por exemplo, usamos percentuais de probabilidades com duas casas

🎉 decimais. Isso significa que só distinguimos as probabilidades de 0,001% em casa de aposta sportingbet

0,001%. Com isso, se obtivermos que as chances 🎉 de um time ser campeão são menores que

0,0005% (por exemplo, uma em casa de aposta sportingbet um milhão), isso será representado em 🎉 casa de aposta sportingbet nossa

tabela como 0,000%. Isso quer dizer que é estatisticamente improvável que esse time

seja campeão, mesmo que ainda 🎉 haja uma possibilidade matemática disto acontecer (para

mais detalhes, clique aqui). É claro que quando o time não tiver mais 🎉 possibilidade de

ser campeão (se faltando cinco rodadas ele estiver 20 pontos atrás do líder, por

exemplo) nossa tabela também 🎉 mostrará 0,000% de probabilidade para este time ser

campeão.

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" "Atualizado em 16 de novembro de 2011.

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